圖形推理中有這樣一類題目,第一眼就能看出題目與元素相關,但是就很難看出來到底有什么貓膩兒,而這類題目的真相就是元素代換。對于元素代換有的考生能夠一眼就看出來是怎么樣去代換,有的考生看到題目只能望題興嘆。現在我們就來說一說怎么做元素代換。
元素代換即一個元素等于幾個另外的元素,將它代換之后代進題目中即可找到數量規律。例如下題:
從所給的四個選項中,選擇最合適的一個填入問號處,使之呈現一定的規律性( )。
【解析】B。觀察出題目中有小元素,且元素種類和元素數量均不能找到規律,這時可以考慮元素代換。通過計算可以發現,1個三角形可以代換2個正方形,題干圖形都代換后正方形的個數依次為3、5、7、9,則?應該等價于11個正方形,只有B項符合。故本題答案為B項。
對于上題有考生可能會有疑問了,怎么知道1個三角形可以代換2個正方形呢?下面我們來解釋解釋如何代換。
元素代換題目的背后其實是一組等差數列,例如上題是3、5、7、9,因此我們可以通過等差數列的性質來解題,等差數列中a1+a3=2(a2),運用到圖形推理中即為:前圖形+后圖形=2倍中間圖形,上題我們就可以以圖1+圖3=2倍圖2來解題,即(3正方形)+(3正方形+2三角)=2(1正方形+2三角形),化簡得到6正方形+2三角形=2正方形+4三角形,最后得到1三角形=2正方形。得到代換關系后,代入題干即可。
至此,元素代換長什么樣,怎么解題想必各位考生已經心知肚明。那就拿一道題目來練練手吧!
從所給的四個選項中,選擇最合適的一個填入問號處,使之呈現一定的規律性( )。
【解析】C。題干存在兩種元素,且無數量規律,考慮元素代換。運用前圖形+后圖形=2倍中間圖形的公式進行計算,(2三角形+2圓)+3三角形=2(2三角形+3圓),化簡得到,1三角形=4圓,題干圖形都代換后圓的個數依次為10、11、12,則?處應該等價于13個圓,只有C項符合,故本題答案為C項。
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