接下來我們一起拿題目來實戰演練下:
【例1】8點28分,時鐘的分針與時針的夾角(小于180度)是多少度?
A.36
B.49
C.75
D.86
【解析】8點整時,時針與分針之間的夾角為8×30°=240度。8點到8點28分,分針每分鐘比時針多走5.5度,則8點28分時,時針與分針的夾角為240°-28×5.5°=86度。故本題答案為D項。
【點評】鐘表問題解題時先尋找到最近的整點,8點28分更靠近的整點為8點,算出此時時針和分針的角度,由于分針每分鐘走6度,時針每分鐘走0.5度,可以看作每分鐘時針和分針的夾角都縮小了5.5度,28分針就是縮小了28×5.5=154度,則8點28分,時鐘的分針與時針的夾角是240-154=86度。
【例2】 9點44分的時針與分針所構成的銳角是( )度。
A.26.5
B.28
C.30.5
D. 32
【解析】法一:9點44分更靠近的整點為10點,10點整時,時分和分針所構成的夾角為10×30°=300度,由于9點44分還差16分鐘才到10點,即10點的夾角=9點44分的夾角-16×5.5°,則9點44分的夾角=300°+16×5.5°=388度,所求銳角為388-360=28度。故本題答案為B項。
法二:9點時,時分和分針之間的夾角為9×30°=270度,此后44分鐘每分鐘分鐘都比時針多走5.5度,則9點44分的時針與分針所構成的銳角度數為270°-44×5.5°=28度。故本題答案為B項。
【點評】找到最近的整點時間,通過時針和分針每分鐘的速度差為5.5度求出角度。
總結:近期鐘表問題考法比較簡單,建議各位考生在備考時記住鐘表問題的相關公式,增加考試信心。
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